つれづれなる技術屋日記

しがない技術屋。専門は情報工学で、「つれづれ技術屋」って呼んで。

かけ算の順序 その2

今日の新聞に掲載されていたのは、OECD学習到達度調査2012。以前「かけ算の順序」をブログに書いたけど、それに関連するかのように、面積の公式が出ていた。

 

多少新聞によって違うのかもしれないけど、日経では数学的応用力の問題として√2を用いて長さを求める問題が書かれていた。なお√2そのものを知っている必要はなく、公式一覧としてピタゴラスの定理が書かれている。そこから導くもの。(もちろん√2を知ってても解ける。)

 

その公式一覧に、長方形の面積や三角形の面先が書かれている。長方形は、横*縦(図とそれに書かれているa*bとの表記だけど)。同じく三角形は、1/2底辺*高さ。(回答では式を書く必要はなく、計算結果を書くというもの。)

 

ここで示したのは、ある意味長方形の面積の横*縦は、世界に広まっていると考えて良いと言うこと。ただし、「かけ算の順序」でのコメントに書いたように、現行の指導要領では、”または”縦*横でも良いとしている。

 

逆に、6年生での円の面積は(半径)×(半径)×(円周率)で、πr↑2 じゃない。

 

「かけ算の順序」のコメントでは、(円周率)×(半径)×(半径) も○にして欲しい旨を書いたけど、小学校の時に×になっても悪くはないかなという気になってきた。というのも、6年生での円の面積の求め方は、円を細分化して平行四辺形の面積になるという事から導いたものであるからだ。(πr↑2は、中学の時には覚えなさい式の公式だけど、由来は積分。)

 

逆に、先に進む子が小学生のうちにπr↑2 を知っていたら、小学生のテストの時には(半径)×(半径)×(円周率)で答える方が良いとか、そもそもなんでπr↑2 なのかを教えた方が良いのかもしれない。(半径)×(半径)×(円周率)が良いというよりも、円の面積の小学校での習い方の再復習と言うべきか。

 

つまり学習の進み具合で、式の教え方でも、少し変化するものもあると言うこと。そんな認識の必要性を感じた。

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